计算矩阵的特征值可以帮助我们理解线性变换的性质。

Calculating the ___eigenvalues helps us understand the properties of the linear transformation.

计算矩阵的特征值可以帮助我们理解其变换特性。

Calculating the ___eigenvalues of a matrix helps us understand its transformation properties.

在这个量子系统中，测量到的能量值是哈密顿算符的特征值。

In this quantum system, the measured energy values are the ___eigenvalues of the Hamiltonian operator.