One day, they left their mother's house.

One 是数词，意思是“一、一个”，在这里修饰 day，表示“某一天”。 day 是名词，意思是“天、日子”，指一天的时间单位。 One day 是一个固定搭配，意思是“有一天”，通常用来叙述过去发生的某件事，相当于“某一天”。