She speaks German, or a dialect of it, that is.

that is 是一个固定表达，用作插入语，作用是对前面说过的话进行更准确的说明或修正，相当于"也就是说""说得更准确些"。 它通常放在句末或句中，前面用逗号与前文隔开，作用相当于"我是说"或"更准确地说"，用来引出更精确的说法。