我的祖父母一直住在乡下的老房子里。

My grandparents have resided in the old country house for decades.

resided 是动词 reside 的过去分词形式。reside 来自拉丁语 residere（re- 表示"重新" + sidere 表示"坐下"），原意是"重新坐下"，引申为"居住、定居"的意思。在这里表示"长期居住"的状态。