粉丝们不断围堵这位歌星，要求合影签名。

Fans kept besieging the singer for photos and autographs.

besieging 是动词 besiege 的现在分词形式。besiege 由前缀 be-（表示"全面、围绕"）和 siege（"围攻"）组成，字面意思是"全面包围"，引申为"不断纠缠、围堵"的意思。在这里表示粉丝们持续不断地围着歌星要签名合影的行为。