I take a painkiller when I have a headache.

painkiller 是由 pain（疼痛）和 killer（杀手、消除者）组成的复合名词。pain 指“疼痛”，killer 来自动词 kill（杀死），加上后缀 -er 表示“做……的人或物”。合起来字面意思是“消除疼痛的东西”，即“止痛药”。