他们在家族见证下正式订婚了。

They were betrothed in the presence of both families.

betrothed 是动词 betroth 的过去分词形式，betroth 由前缀 be-（表示"使成为"）和古英语词 troth（"誓言、忠诚"）组成，意思是"订婚、许配"。betrothed 在这里表示"已订婚的"状态。