The teacher spent time elucidating the math problem with simple examples.

elucidating 是动词 elucidate 的现在分词形式。elucidate 由前缀 e-（表示"向外"）和词根 lucid（"清晰的"）加上动词后缀 -ate 组成，字面意思是"使变得清晰明了"，即"阐明、解释清楚"。