这个几何证明基于几条不言自明的公理。

The geometric proof is built upon several axiomatic truths.

axiomatic 是由名词 axiom（公理）加上形容词后缀 -atic 构成的形容词形式。axiom 指"公理、自明之理"，即无需证明就被普遍接受的真理。axiomatic 表示"公理的、不言自明的"。 在数学和逻辑学中，axiomatic truths 指作为推理基础的基本公理，这些命题被假定为真而不需要证明。