The teacher managed the classroom by partitioning the space into small group areas.

partitioning 是动词 partition 的现在分词形式。partition 由前缀 part-（表示"部分"）和名词后缀 -ition 组成，意思是"分割、划分"。partitioning 在这里表示"将空间分割成不同区域"的动作。