We have been corresponding by email for the past few years.

corresponding 是动词 correspond 的现在分词形式。correspond 由前缀 cor-（表示"共同"）和 respond（"回应"）组成，本义是"相互回应"，引申为"通信、保持联系"的意思。 在句中用现在分词形式表示"一直持续进行的通信行为"。