She performed supremely well in the competition, winning the championship easily.

supremely 是形容词 supreme 的副词形式，supreme 意思是"最高的、极度的"，加上 -ly 变成副词后表示"极其地、极度地"。 在这里 supremely well 表示"表现得极其出色"，强调表现达到了最高水平。