The teacher showed us how to derive the function's derivative.

derive 是动词，由前缀 de-（表示"从...向下"）和词根 rive（来自拉丁语 rivus，意为"河流"）组成，原意是"从源头引出"。在数学中表示"推导、求导"的过程。 derivative 是名词，由动词 derive 加上后缀 -ative 构成，表示"被推导出来的东西"，在数学中特指"导数"。