He told his mountain climbing story excitingly, making us all fascinated.

excitingly 是形容词 exciting 加上副词后缀 -ly 构成的副词形式。exciting 来自动词 excite（使兴奋），加上 -ing 变成形容词表示"令人兴奋的"。excitingly 表示"以令人兴奋的方式"，即"生动地、激动人心地"。