He sat quietly, recollecting the good times from his college years.

recollecting 是动词 recollect 的现在分词形式。recollect 由前缀 re-（表示"重新"）和 collect（收集）组成，字面意思是"重新收集"，引申为"回忆、回想"的意思。recollecting 在这里表示"正在回忆"的动作。