The teacher did a fair distribution of candies to the whole class.

distribution 是名词，来自动词 distribute（分发、分配），前缀 dis- 表示"分开"，词根 tribute 表示"给予"，合起来就是"分开给予"的意思。 distribution 在这里指"分配、分发"的动作或过程，特别强调分配的方式是公平的(fair)。