They were chatting away at the café all afternoon.

chatting 是动词 chat 的现在分词形式。chat 的意思是"闲谈、聊天"，指非正式的轻松交谈。现在分词形式表示动作正在进行。 away 在这里用作副词，与动词连用表示"持续不断地"做某个动作。chatting away 表示"不停地闲聊"。