Her painting skills keep improving, and now she's outdoing all her classmates.

outdoing 是动词 outdo 的现在分词形式。outdo 由前缀 out-（表示"超过"）和动词 do（做）组成，字面意思是"做得比...更好"，即"超越、胜过"的意思。outdoing 在这里表示"正在超越"的动作。