The hotel gave us some complimentary towels as extras.

complimentary 来自名词 compliment（赞美、恭维），加上后缀 -ary 变成形容词，表示"赞美的"。但在酒店服务语境中，complimentary 特指"免费赠送的"，表示这些毛巾是酒店额外提供的、不收费的。