The new banknotes have already started circulating in the market.

circulating 是动词 circulate 的现在分词形式。circulate 由词根 circ-（表示"圆、环"）和动词后缀 -ulate 组成，字面意思是"使循环移动"，引申为"流通、传播"的意思。在这里表示"（货币）在市场上流通"的状态。