The logo of this chain restaurant is well-recognized in major cities.

well-recognized 是由副词 well（表示"充分地"）和动词 recognize（认出、识别）的过去分词 recognized 组成的复合形容词。recognized 在这里表示被动含义，指"被认出来的"。 well-recognized 整体意思是"被广泛认出的、广为人知的"，强调被大众普遍认识和接受的程度。