This city is culturally rich with historical sites and art exhibitions.

culturally 是形容词 cultural 的副词形式，由 culture（文化）加形容词后缀 -al 构成形容词，再加副词后缀 -ly 构成副词。cultural 意思是"文化的"，culturally 意思是"在文化方面"。 rich 在这里是形容词，意思是"丰富的、富有的"，用来形容文化资源或内涵的丰富程度。