This type of case is cognizable by the local court.

cognizable 是由动词 cognize（认知、认识）加上形容词后缀 -able 构成的形容词。cognize 来自拉丁词根 cogn-（知道、认识），-able 表示"能够...的"。 cognizable 在法律语境中表示"可受理的、有管辖权的"，指法院有权审理某类案件。