He stared at the TV screen vacantly, his eyes unfocused.

vacantly 是形容词 vacant 的副词形式。vacant 来自拉丁语词根 vac-（表示"空的"），加上形容词后缀 -ant，本义是"空着的、未被占用的"，引申为"茫然的、无表情的"。vacantly 表示"茫然地、心不在焉地"，形容人发呆时眼神空洞的状态。