He is applying for residencies at major hospitals in New York.

residencies 是 residency 的复数形式。residency 来自动词 reside（居住），加上名词后缀 -ency 构成，原指"居住权"或"居留身份"。 在医疗领域特指"住院医师培训项目"，是医学院毕业生在正式成为医生前必须完成的临床实践培训阶段。