The employees are re-signing their contracts to extend their employment.

re-signing 是动词 re-sign 的现在分词形式。re-sign 由前缀 re-（表示"重新"）和动词 sign（签署）组成，意思是"重新签署"。 sign 作为动词表示"签名、签署"的意思，加上 re- 前缀表示"再次"进行这个动作。 re-signing 在这里指"重新签订（合同）"的行为过程。