The old man firmly believes he is a king, and the doctor thinks he is delusional.

delusional 是形容词，来自名词 delusion（妄想、错觉），delusion 由前缀 de-（表示"偏离"）和词根 lus（源自拉丁语 ludere，意为"玩耍、欺骗"）组成，字面意思是"偏离真实的想法"。delusional 表示"妄想的、有错觉的"，形容人持有与现实不符的错误信念。