The school is terminating its partnership with this restaurant.

terminating 是动词 terminate 的现在分词形式。terminate 由词根 termin（表示"界限、终点"）和后缀 -ate（表示"使成为"）组成，意思是"使到达终点"，即"终止、结束"。在句中表示学校正在执行终止合作的动作。