By law, parents are vested with the right to guardianship of their children.

vested 是动词 vest 的过去分词形式，在句中表示被动。vest 原意是"授予、赋予"，常用于法律语境表示"正式授予某种权利或权力"。 vested with 这个短语表示"被正式授予(某种权利)"，强调这种权利是法律或制度所保障的。