Happiness welled up in her heart when she heard the good news.

welled 是动词 well 的过去式，well 在这里作动词使用，意思是"涌出、涌现"，常用来形容液体或情感像泉水一样从内部涌出。well up 这个短语表示"（情感）涌上心头"或"（眼泪）涌出"。