服务员礼貌地递上菜单，请我们点菜。

The waiter politely approached, proffering the menu for us to order.

proffering 是动词 proffer 的现在分词形式。proffer 由前缀 pro-（表示"向前"）和动词 offer（提供）组成，意思是"主动提供、递上"。proffering 在这里表示服务员正在主动递上菜单的动作。