This species may owe its life to a single genetic mutation.

owe 是动词，本义是"欠（钱、情）"，引申表示"将...归功于"，把某事的存在或成就归因于某人或某事。 to 是介词，在这里引出 owe 的归因对象。 owe ... to ... 是一个固定搭配，意思是"将...归功于..."，结构是 owe 后接归因的"结果"（如 existence、success、life 等），to 后接造成该结果的原因（sb/sth）。