Her forward manner is sometimes mistaken for arrogance.

forward 在这里是形容词，意思是"直率的、坦率的"，形容一个人说话做事不拐弯抹角。这个词的本义是"向前的"，引申为性格上的"直来直往"。 manner 是名词，指"态度、举止、方式"，描述一个人待人接物的风格或行为特点。