In math class, the teacher showed us the regular progressions of number sequences.

progressions 是名词 progression 的复数形式。progression 由前缀 pro-（表示"向前"）和词根 gress（表示"行走"）加上名词后缀 -ion 组成，字面意思是"向前行走"，引申为"前进、发展、递进"的意思。在数学中特指"数列的规律性变化"。 progressions 在这里指"数字序列按照特定规律向前发展的模式"，即"数列的递进规律"。