The free-roaming goats graze in the mountains without fences.

free-roaming 是由形容词 free（自由的）和动词 roam（漫游、闲逛）的现在分词形式 roaming 组成的复合形容词。free 表示"不受限制的"，roaming 表示"四处走动"。合起来 free-roaming 描述动物可以不受限制地自由活动，即"自由放牧的"。