He teaches conversationally, making students feel at ease.

conversationally 是由名词 conversation（交谈、对话）加上形容词后缀 -al 变成 conversational（交谈的、对话式的），再加上副词后缀 -ly 构成的副词形式。 conversationally 在这里表示"以对话交流的方式"，形容教学方式轻松自然，像是在进行日常对话一样。