During the pandemic, the company's online service users increased explosively.

explosively 是形容词 explosive 的副词形式，由动词 explode（爆炸）加上形容词后缀 -ive 构成形容词，再加上副词后缀 -ly 构成副词。explosively 字面意思是"爆炸性地"，在这里比喻增长非常迅速、突然且幅度大。