Their movements are coordinated and beautiful.

coordinated 是动词 coordinate 的过去分词形式。coordinate 由前缀 co-（表示"共同"）和词根 ordin（来自拉丁语，意为"排列、顺序"）组成，字面意思是"使共同排列有序"，引申为"协调、配合"的意思。coordinated 在这里表示"经过协调的、配合良好的"。