He tried to fix the old computer but realized he was hopelessly out of his depth.

hopelessly 是由形容词 hopeless（无望的）加上副词后缀 -ly 构成的副词。hopeless 由名词 hope（希望）加上否定后缀 -less（表示"没有"）组成，字面意思是"没有希望的"。 hopelessly 在这里修饰整个短语 out of his depth，表示"完全地、彻底地"处于力不从心的状态，强调程度之深。