The old man walked down the street with a tottering gait, leaning heavily on his cane.

tottering 是动词 totter 的现在分词形式，totter 的意思是"蹒跚、摇晃地行走"，形容走路不稳、摇摇欲坠的样子。这里用现在分词形式作形容词，修饰 gait（步态），表示老人走路时摇摇晃晃的状态。