Getting so many rejection letters is really discouraging.

discouraging 是动词 discourage 的现在分词形式，discourage 由前缀 dis-（表示"否定、相反"）和 courage（勇气）组成，字面意思是"使失去勇气"。在这里 discouraging 作为形容词，表示"令人沮丧的、使人泄气的"。