I need to apply for a new cheque-book since I've used up all the cheques.

cheque-book 是复合名词，由 cheque（支票）和 book（本子）组成。cheque 指银行发行的用于支付款项的票据，book 在这里指装订成册的本子。 cheque-book 指银行发放给客户的、装订成册的空白支票本，客户可以从中撕下支票使用。