They differed on how to solve the problem.

differed 是动词 differ 的过去式，differ 的意思是"不同、有分歧"，常与介词 on 或 about 连用表示"在某方面有不同意见"。 differ 由前缀 dif-（表示"分开、分离"）和词根 fer（来自拉丁语 ferre，意思是"携带"）组成，字面意思是"分开携带"，引申为"不同、相异"。