The happiness shows clearly on her smiling face.

shows 是动词 show 的第三人称单数现在时形式，show 的意思是"显示、展现"。在这里指"通过面部表情表现出来"。 smiling 是动词 smile 的现在分词形式，smile 的意思是"微笑"。现在分词 smiling 在这里作形容词用，修饰 face，表示"带着笑容的脸"。