The two classmates sat side by side, not talking throughout the entire class.

not talking 是动词 talk 的否定现在分词形式，由否定词 not 和动词的现在分词 talking 组成，表示"没有交谈"的状态。 现在分词 talking 表示"正在说话"的动作，加上否定词 not 后，强调"没有进行说话这个行为"。 not talking 在这里描述两人整节课都保持沉默的状态。