This new medicine works well for headaches, but may cause side-effects like insomnia.

side-effects 是由 side（侧面、次要的）和 effects（效果、影响）组成的复合名词。side 在这里表示"非主要的、伴随的"，effects 指"作用、影响"。 side-effects 指药物在治疗主要病症时产生的其他非预期效果，即"副作用"。