The teacher looked at the chatting student reprovingly.

reprovingly 是副词，由动词 reprove（责备、训斥）加上副词后缀 -ly 构成。reprove 来自拉丁语 reprobare，由 re-（表示“反对”）和 probare（“证明、认可”）组成，字面意思是“不认可”，引申为“责备”。reprovingly 表示“以责备的方式”。