The elevator had a sudden breakdown, leaving us trapped inside for half an hour.

breakdown 是由动词短语 break down 组合而成的名词。break 意思是"打破"，down 表示"向下"，合起来字面意思是"向下打破"，引申为"故障、损坏"的意思。在这里指电梯突然停止工作的故障情况。