The surveillance camera caught those people vandalizing the walls with graffiti.

vandalizing 是动词 vandalize 的现在分词形式。vandalize 来自名词 vandal（破坏公物者），加上动词后缀 -ize 构成，意思是"故意破坏（公共或私人财产）"。在句中表示"正在实施破坏行为"的动作。