The teacher connived at the students' cheating by turning a blind eye.

connived 是动词 connive 的过去式。connive 由前缀 con-（表示"共同"）和词根 -nive（来自拉丁语 nictare，意为"眨眼"）组成，原意是"暗中串通、默许"。在句中表示"纵容、默许（不良行为）"，常与介词 at 搭配使用。